Matematik (felsefe) sorusu - I

Şimdi soracağım soru matematik sorusundan çok felsefe sorusuna benziyor. Bilinen bir kavramın değişik bir bağlamda yeniden üretilmesi isteniyor. S tamsayılar kümesini şöyle tanımlayalım: S={1, 5, 9, 13, 17, 21, 25, 29, …, (4n+1), … öyle ki n=0,1,2,3,…}. Bu kümenin bir p elemanını bölen küme üyeleri 1 ve kendisinden (yani p’den) ibaretse, p bir S-asal sayıdır diyelim. Buna göre 25 bir S-asal sayı değildir. Buna mukabil, 21 bir asal sayı olmamakla birlikte, (asal çarpanları 3 ve 7 S'de bulunmadıklarından) bir S-asal sayıdır. Bir doğal sayı asal çarpanlarına ancak bir türlü ayrılır. Yani 6=pq diye çarpanlarına ayrılacak olsa, burada p ve q ancak 2 ve 3 değerlerini alabilirler ve başka da değer alamazlar. S-asallık sözkonusu olduğunda bunun böyle OLMADIĞINI gösterin ve S kümesinin S-asal çarpanlarına birden çok türlü ayrılabilen en küçük elemanının kaç olduğunu söyleyin. Hadi kolay gelsin.