İlkokul Sorusu 1
N üçden büyük bir tamsayıdır. (1-1/4)(1-1/9)...(1-1/N^2) çarpımı N sonsuza gittiğinde kaça yaklaşır (yakınsar)? Burada "N^2" ile N'nin karesini gösteriyoruz. Hadi kolay gelsin.
posted by Veysel Aratlioglu at 6:45 AM
15 Comments:
Karizmayı sıfırlamakta var ama cevaplamadan duramadım, cevap 1 olabilir mi?
Ayrıntılı bir çözüm yazamıyorum buraya ama limitini alırsak 1 çıkarmış gibi geldi bana.
Bravo sevgili hhder, doğru yolda dev bir adım attın. Gerçekten de çarpanların arasına virgül koyarak bunu bir dizi olarak düşünürsek bu dizi 1'e yakınsar. Zaten öyle olmasa çarpım Molotof kokteyli gibi patlar ve sonlu bir sayıya asla yaklaşmaz. Hadi bir ipucu vereyim: biraz emek sarfet ve mesela N=5 için çarpımı hesapla. Ne göreceksin bakalım? Kolay gelsin.
Veysel Aratlıoğlu
Cevabımı "0" olarak değiştiriyorum:) Ama hala emin değilim. Limit falan hikaye, unutalı cok oldu zaten. N=5 için sonuc 0,6. Tek tek deneyince 0'a doğru bir gidiş var.
Eğer 0'da değilse diğer mesajda da sonsuzu denemeyi düşünüyorum:)
Saygılar.
Tam da Poligon sorusu sormuşum. Hedefi ilk atışta 12'den vurmak şart değildir. Deneme atışları yararlı ve öğreticidir. Doğru yanıt ilk yanıtın (atışın) 1 ile ikinci yanıtın (atışın) 0 arasında bir kesirli sayıdır. Acaba kaç?
Ben pes ettim... Nerede hata yapıyorum bilmiyorum... linkte cevabı 1 bulduğum çözüm var.
Çözüm????
Ama değerler verip deneyince de 1 yakınlaşmaktan ziyade uzaklastıgı görülüyor. İçinden çıkamadım :?
son bir atıs daha yapayım, 1/3 ??
Tamam, benden geçer not aldın. Ufak tefek dikkatsizliklerin bir yana YAKLAŞIMIN doğru. Ben dikkatsizliklerden dolayı not kıran öğretmenlerden değilim. Senin yaklaşımınla doğru çözümü adresine postalayacağım. Ancak faktöryel muhabbetine hiç gerek yok. Yani daha DA basit bir YAKLAŞIM mümkün. Onu DA bulmaya çalış. Hadi kolay gelsin.
Selamlar.
Veysel Bey,
Şu saatten sonra lise matematik kitabını ben nereden bulayım. Ancak bu çarpım 1/2'ye yaklaşır da bir türlü varamaz gibi geliyor bana. Çünkü rakamlar büyüdükçe çarpılan sayı 1'e yaklaşıyor.
Bu tür matematik sorularının cevaplarını da "cevabı haftaya" gibi verirseniz memnun oluruz. Benim en son matematikle uğraşmam ev bütçesi denkleştirme işi için olmuştu.
Selamlar.
Fethi
Sevgili Fethi bey dostum.
Cevabın doğru. Gerçekten de bu doğru cevabı 4 işlem bilen herkes biraz EMEK sarfederek (veya EXCEL kullanarak) kolayca bulabilir. "Peki matematikçiler niye ispat yaparlar" diyeceksin. Cevabı basittir: TEMBEL OLDUKLARINDAN :-)
Selam ve sevgiler.
Aslında oldukça basit bir soru. İşte çözüm de burada.
Öncekinde yanlışlık olmuş :)) Doğrusu burada.
Da Vinci kardeşimi kutlarım. Hem adına yaraşır bir çözüm bulmuş, hem de sorunun gerçekten de ilkokul bilgisi ile çözülebileceğini göstermiş. Evet ilk üç çarpandaki 2'ler hariç, diğer bütün sayılar "\_/" biçiminde sadeleştirmelerle birbirini götürür. Da Vinci kardeşime matematik tahsil etmesini öneririm.
Saygılar.
Tebrik edilecek birşey yok aslında. Soru, senin de başlıkta belirttiğin gibi ilkokul sorusu seviyesinde. Ama önemli olan soruya doğru şekilde yaklaşabilmek. Yoksa hhder gibi sorunun derinliklerinde kaybolabilirsiniz.
Saygılar
İlkokul matematiği deyip geçmeyelim. Sırf aritmetik kullanılarak sonsuz sayıda asal sayının varlığının, "kök iki"nin rasyonel sayı olmadığının ispatanabildiğini duyunca şaşırmıştım. Bu arada kaynak güvenilir olmamakla beraber, Aristo'nun öğrencisi hocam köklü sayların rasyonel sayılara dahil olmadığını iapatladım dediği için ve bu düşüncesinde inat ettiği için asılmıştır.
Saygılar
Kıvanç Tarhan
Teşekkür ederim Sayın Tarhan,
Gerçekten de matematikte marifet sorunları olabildiğince basite (mümkünse ilkokul seviyesine) indirgeyebilmektir. İlkokul deyip geçmeyelim. BİZE O YETER!
Saygılarımla.
Post a Comment
<< Home